lunes, 1 de septiembre de 2008

PLANO CARTESIANO

-Par ordenado: (x,y)

1- Se localiza el valor de "x" sobre el eje "y"
2- A partir del valor localizado se traza el valor "x" paralelamente al eje "y".
EJEMPLO:





1-DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS


Ejemplo:

2-PUNTOS COLINEALES

- Son los puntos que estan en una misma liena.
Ejemplo:





3-PUNTO MEDIO



-Es el punto que equidista de los extremos de un segmento.
EJEMPLO:

4-ANGULO DE INCLINACION DE LA RECTA



-Al angulo de inclinación tambien se le llama "pendiente de la recta"

-EJEMPLO:

5-ANGULO DE INCLINACION METODO ANALITICO GRAFICO



-EJEMPLO:



6-AREA DEL TRIANGULO DADO SUS VERTICES



-EJEMPLO:



7-ANGULOS INTERNOS DE UN TRIANGULO


-EJEMPLO:







8-RECTAS PARALELAS


-Son aquellas que por mas que se prolonguen, siempre ban a tener la misma distancia punto a punto, es decir nunca se juntaran.
-EJEMPLO:





9-RECTAS PERPENDICULARES


-Son aquellas que al cruzarse forman un angulo de 90º

-PRINCIPIO: para que 2 rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser -1.

-EJEMPLO:




UNIDAD 2





10-LA RECTA



caracteristicas:


-La grafica es una linea recta.

-Pendiente igual a cero significa que es un recta horizontal.

-El exponente en x es 1

-La grafica corta en un punto al eje x

-ejmplo:



11-ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR 2 PUNTOS


EJEMPLO:



12-ECUACION DE LA RECTA DADO LA PENDIENTE Y UN PUNTO


-EJEMPLO:



13-PENDIENTE DE UNA RECTA


-EJEMPLO:



14-PUNTO DE INTERSECCION DE 2 RECTAS



-EJMPLO:15-FORMA SIMETRICA DE LA RECTA

-EJEMPLO:



16-RECTA MEDIATRIZ PERPENDICULAR



-EJEMPLO:



17-DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA



-La distancia se tomara de manera perpendicular ala recta.


-ejemplo:



18-FORMA SIMETRICA DE LA RECTA



- a= distancia de la abcisa al origen


- b= distancia de la ordenada al origen


-ejemplo:




19-FORMA PENDIENTE-ORDENADA AL ORIGEN A FORMA SIEMTRICA Y GENERAL



-EJEMPLO:





UNIDAD 3




20-LA CIRCUNFERENCIA



-Es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.



ELEMNTOS:



-circulo: es la superficie limitada por la circunferencia.


-tangente: recta que toca un solo punto de la circunferencia. Es perpendicular al radio en el punto de tangencia.


-secante: recta que toca en 2 puntos ala circunferencia.


-diametro: es la cuerda de mayor tamaño. Equivale a 2 radios y pasa por el centro.


-cuerda: segmento que une 2 puntos de la circunferencia.


-radio: segmento que une el centro con cualguier punto de la circunferencia. Equivale ala mitad del diametro.


-ejemplo:
21-PERIMETRO Y AREA DE LA CIRCUNFERENCIA

-EJEMPLO:






22-ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN


-EJEMPLO:



23-MEDIATRICES DE UN TRIANGULO



-Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de los lados de un triangulo. Al punto donde se cruzan las mediatrices de un triangulo de llama circuncentro.


-ejemplo:



24-BISECTRICES DE UN TRIANGULO




-Simetrica que divide a un angulo en 2 regiones angulares. Al punto donde se cruzan las bisectrices de un angulo se llama incentro.


-ejemplo:



25-ALTURAS DE UN TRIANGULO



-Es la recta perpendicular que pasa por el vertice opuesto a los lados de un triangulo. Al punto donde se cruzan las 3 alturas de un triangulo se llama ortocentro.


-ejemplo:



26-MEDIANAS DE UN TRIANGULO




-Son los segmentos que unen los puntos medios de los lados de un triangulo con sus vertices opuestos. Al punto donde se cruzan las medianas del triangulo se llama baricentro.


-ejemplo:



27-GRAFICACION DE FUNCIONES CON RADICALES



-ejemplo:



28-GRAFICACION DE FUNCIONES RADICALES



-ejemplo:



29-CIRCUNFERENCIA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN



-EJEMPLO:



30-ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA EN LA FORMA GENERAL



-EJEMPLO:




31-FORMA GENERAL A FORMA ORDINARIA DE LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA



-EJEMPLO:



32-ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR 3 PUNTOS



-Aquí se utilizan los sistemas de ecuaciones de 2x2 y 3x3 cuyos metodos pueden ser de igualacion, sutitucion, suma y resta , eliminaciones sucesivas o determinantes.



-ejemplo:




33-INTERPRETACION DEL DISCRIMINANTE DE LA FORMA GENERAL DE LA ECUACION DE UNA CIRCUNFERENCIA



-Si el discriminante es mayor que cero, la ecuacion corresponde a una circunferencia.



-Si el discriminante es igual a cero, la ecuacion representa a un punto, es decir una circunferencia de radio cero.



-Si el discriminante es menor que cero, la ecuaciones representa a una circunferencia imaginaria.



ejemplo:



34-GRAFICACION DE FUNCIONES CUADRATICAS



-EJEMPLO:





UNIDAD 4


35- "LA PARABOLA"



-Es el lugar geometrico de los puntos en el plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.



ELEMENTOS



-EJE FOCAL: Eje donde se localiza el foco.



-VERTICE: Punto medio entre la dierectriz y el foco.



-FOCO: Es el punto fijo para determinar la definicion de la parabola.



-LADO RECTO: Es la cuerda perpendicular al eje focal que pasa por el foco.



-DIRECTRIZ: Es la paralela a lado recto.



-EJEMPLO:



36-PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN



-EJEMPLO:



37-PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN

EJEMPLO:




38-TRANSFORMACION DE FORMA ORDINARIA A LA GENERAL DE LA ECUACION DE LAPARABOLA.

-EJEMPLO:



39-LA ELIPSE



-Es el conjutno de todos los puntos "p" en un plano, tales que la suma de la distancia de "p" a 2 puntos fijos "f" y "f" sobre el punto es constante.



-ejemplo:



40-ELEMENTOS DE UNA ELIPSE



-EJEMPLO:




41-FORMA DE LA ECUACION DE UNA ELIPSE



- a= es la distancia del vertice al centro de la elipse (distancia de los eje mayor al centro)



- b= es la distancia de los extremos del eje menor al centro de la elipse.



- c= es la distancia del foco al centro de la elipse.



-ejemplo:



42-ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN



-EJEMPLO:




43-ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN




-EJEMPLO:

44-FORMA ORDINARIA A GENERAL DE LA ECUACION DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN



-EJEMPLO:



45-FORMA ORDINARIA A GENERAL DE LA ECUACION DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN



-EJEMPLO:















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































4 comentarios:

Claudia Aracena dijo...

tengo una duda, necesito buscar la mediana paralela a cierta recta dentro de un triangulo en un plano cartesiano, como puedo calcurar eso?, uso la formula (x1+x2)/2 y (y1+y2)/2 y no me resulta, me podrias ayudar?
saludos

favio dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
TECNICO LABORAL EN MULTIMEDIA Y MANEJO DE S.O dijo...

bueno

Delmy Karolina G C dijo...

hola x favor no vayan a borrar este pag. x q nesecito estudiar de todo esto si plis